TEKNIK SUBSTITUSI FUNGSI TRIGONOMETRI

Hallo sobat matematika, pada blog ini kita akan membahas materi tentang teknik substitusi pengintegralan fungsi trigonometri . Nah,,, sobat matematika sudah tahu belum bahwa integral fungsi trigonometri bisa diselesaikan dengan menggunakan teknik substitusi. Untuk lebih jelasnya yukk kita bahas bareng bareng!!!!!!

Bentuk akar dalam integral menimbulkan kesulitan untuk memecahkan integral. Nah dengan teknik substitusi ini dapat membantu kita menyelesaikan bentuk akar pada integral. Namun sebelum itu, sobat matematika harus mengingat kembali materi tentang identitas trigonometri dan invers trigonometri. Berikut identitas trigonometri dan invers trigonometri.

IDENTITAS TRIGONOMETRI

INVERS TRIGONOMETRI

 

Teknik substitusi fungsi integral ini digunakan untuk menyelesaikan integral jika integralnya memuat bentuk - bentuk berikut:

a. Bentuk, substitusi x= a sin t, dengan -π/2 ≤ t ≤ π/2

b. Bentuk    , substitusi x= a tan x, dengan -π/2 ≤ t ≤ π/2

c. Bentuk   , substitusi x= a sec t, dengan 0 ≤ t < π/2 ; (x ≥ a) dan  π/2 ≤ t ≤ π ; (x ≤ -a)

Dari substitusi tersebut kita dapatkan hasil berikut:

a.  =    =  = a cos t

b.      =   =  = a sec t

c.      =    =    = a tan t

Agar  sobat lebih memahami tentang teknik substitusi pada fungsi trigonometri ini, yuk kita bahas bareng bareng contoh soal dan pembahasanya!!!

CONTOH: 

1. 

2. 

Nah itulah sobat pembahasan materi mengenai teknik substitusi pada fungsi trigonometri. Semoga sobat matematika bisa memahami materi ini dengan baik yah dan semangat belajarnya....

$\mathrm{<span\; style="background-color:\; transparent;\; font-family:\; MJXc-TeX-main-R,\; MJXc-TeX-main-Rw;\; font-size:\; 20.34px;\; white-space:\; pre;"><span\; style="background-color:\; transparent;\; font-family:\; Lora,\; serif;\; font-size:\; 20.34px;\; white-space:\; nowrap;"> �</span></span>}$

$\sqrt{{}^{}}$

$\sqrt{2^{}-{�}^2}=�\cos \mathrm{�\pi /2\; \le \; t\; \ge \; \pi /2 }$